Pembelajaran Kerucut menggunakan Konteks TU Delft Library

Google earth adalah aplikasi pemetaan interaktif yang memudahkan kita melihat dunia. aplikasi google earth dapat digunakan dalam pembelajaran matematika terutama geometri seperti contohnya bangunan TU delft Library pada materi kerucut

Pembelajaran kerucut menggunakan konteks TU Delft Library from arvin efriani

Diskon (Video)

Garis Singgung Persekutuan Lingkaran (PPT)

Persamaan Garis Lurus Lingkaran from arvin efriani

Teori Van Hielle

Teori van hielle from arvin efriani

Tangram

Tahukah kalian apa itu tangram? Tangram adalah permainan puzzle yang sangat menyenangkan. Tidak hanya menyenangkan tapi juga melatih imajinasi dan kreativitas. Untuk mengetahuo lebih lanjut apa itu tangram? apa kegunaannya? dan bagaimana bentuk-bentuknya? yuk, kita lihat makalah berikut ini http://www.slideshare.net/1834474347/tangram-70010022

Diagram Voronoi dan Delaunay

Diagram voronoi dan delaunay from arvin efriani

PMRI dan Prinsipnya 

       PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) atau RME (Realistic Mathematic Education) adalah teori pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real atau pernah dialami siswa, menekankan keterampilan proses ‘doing mathematic’, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri (‘student inventing’) sebagai kebalikan dari (‘teacher telling’) dan apada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelasaikan masalah baik secara individu maupun kelompok. Proses di dalamnya, guru berperan tak lebih sebagai fasilitator dan siswa yang lebih banyak berperan aktif. 

Prinsip-prinsip PMRI adalah sebagai berikut : 

1. Guided reinvention and didactical phenomenology Karena matematika dalam belajar RME adalah sebagai aktivitas manusia maka guided reinvention dapat diartikan bahwa siswa hendaknya dalam belajar matematika harus diberikan kesempatan untuk mengalami sendiri proses yang sama saat matematika ditemukan. Prinsip ini dapat diinspirasikan dengan menggunakan prosedur secara informal. Upaya ini akan tercapai jika pengajaran yang dilakukan menggunakan situasi yang berupa fenomena-fenomena yang mengandung konsep matematika dan nyata terhadap kehidupan siswa. 

2. Progressive mathematization Situasi yang beriisikan fenomena yang dijadikan bahan dan area aplikasi dalam pengajaran matematika haruslah berangkat dari keadaan yang nyata terhadap siswa sebelum mencapai tingkat matematika secara formal. Dalam hal ini dua macam matematisasi haruslah dijadikan dasar untuk berangkat dari tingkat belajar matematika secara real ke tingkat belajar matematika secara formal. 

3. Self-developed models Peran self-developed models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi konkrit atau dari informal matematika ke formal matematika. Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Pertama adalah model suatu situasi yang dekat dengan alam siswa. Dengan generalisasi dan formalisasi model tersebut akan menjadi berubah menjadi model-of masalah tersebut. Model-of akan bergeser menjadi model-for masalah yang sejenis. Pada akhirnya akan menjadi model dalam formal matematika. 

Karakteristik PMRI PMRI mempunyai lima karakteristik yaitu : 

1. Menggunakan masalah kontekstual Masalah kontekstual sebagai aplikasi dan sebagai titik tolak dari mana matematika yang diinginkan dapat muncul. 

2. Menggunakan model atau jembatan dengan instrumen vertikal Perhatian diarahkan pada pengembangan model, skema dan simbolisasi dari pada hanya mentransfer rumus atau matematika formal secara langsung. 3. Menggunakan kontribusi siswa Kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan dari konstruksi siswa sendiri yang mengarahkan mereka dari metode unformal mereka ke arah yang lebih formal atau standar. 

4. Interaktivitas Negosiasi secara eksplisit, intervensi, kooperasi dan evaluasi sesama siswa dan guru adalah faktor penting dalam proses belajar secara konstruktif dimana strategi informal siswa digunakan sebagai jantung untuk mencapai yang formal. 

5. Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya Pendekatan holistik, menunjukkan bahwa unit-unit belajar tidak akan dapat dicapai secara terpisah tetapi keterkaitan dan keterintegrasian harus dieksploitasi dalam pemecahan masalah. 

Sumber : eprints.unsri.ac.id/540/1/Prof.Dr.Zulkardi__Dr.Ratuilma_di_JIPP-Balitbang.pdf

MATH GLOSSARY  

Acute Angle-Sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya antara 0o dan 90o.  
Acute triangle-Segitiga lancip, yaitu segitiga yang semua sudutnya lancip.  
Addend-Bilangan-bilangan yang dijumlahkan.  
Addition-Penjumlahan.  
Addition Property of Equality-Sifat yang menyatakan bahwa jika kita menambah bilangan yang sama pada kedua ruas sebuah persamaan, maka kedua ruas itu tetap sama.  
Additive inverse-Invers penjumlahan, yaitu lawan dari sebuah bilangan.  
Algebraic equation-Persamaan bentuk aljabar, yaitu persamaan yang memuat satu atau lebih variabel.
Algebraic expression-Bentuk aljabar, yaitu pernyataan matematika yang terdiri dari variabel, bilangan,dan operasi.  
Angle-Sudut, yaitu daerah antara dua sinar garis yang bertemu di satu titik.  
Angle measure-Ukuran besar sebuah sudut.  
Arc-Busur lingkaran, yaitu bagian dari lingkaran.  
Area-Luas daerah bangun dua dimensi.  
Area of a circle-Luas daerah lingkaran.  
Area of a polygon-Luas daerah segi banyak.  
Arithmetic-Aritmatika, yaitu "seni menghitung dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan penjumlahan"
Arithmetic operations-Operasi aritmatika. (operasi dasar aritmatika : penjumlahan, pengurangan,perkalian, dan pembagian)  
Associative-Asosiatif (pengelompokan).  
Associative Law of Multiplication-Hukum Asosiatif dalam perkalian, ax(bxc) = (axb)xc.  
Average-Rata-rata, yaitu sebuah bilangan yang diperoleh dengan cara membagi jumlah semua bilangan dengan banyak bilangan.  
Axes-Sumbu koordinat (sumbu horizontal : sumbu x, dan sumbu vertical : sumbu y  
Bar graph-Diagram batang.  
Base-Alas (sisi) sebuah bangun geometri.  
Base 10 system-Sistem bilangan berbasis 10, disebut juga system bilangan decimal.  
Binomial-Bentuk aljabar yang terdiri dari 2 suku. Contoh: (2x+3)  
Bisect-Membagi menjadi dua bagian yang sama.  
Bisector-Garis bagi sudut (pada segitiga).  
Calculate-Perhitungan matematika.  
Center of a circle-Pusat lingkaran, yaitu sebuah titik dalam lingkaran yang jaraknya tetap terhadap semua titik pada lingkaran.
Chord-Tali busur, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
Circle-a curved line with every point equal distance from the center  
Circumference-Keliling (lingkaran).  
Closed sentence-Kalimat terbuka, yaitu kalimat yang belum bias ditentukan benar atau salah.
Commutative Property-Sifat komutatif (pertukaran). Contoh: a + b = b + a.  
Compass-Jangka.
Complementary Angle-Sudut berpenyiku, yaitu dua sudut yang jumlahnya 90o.
Composite Number-Bilangan komposit, yaitu bilangan bukan prima selain 1.
Cone-Kerucut.  
Congruent figures-Bangun-bangun kongruen, yaitu bangun-bangun yang mempunyai bentuk dan ukuran sama.  
Constant-Konstanta.  
Coordinate-Koordinat, yaitu pasangan bilangan berurutan yang menyatakan kedudukan sebuah titik pada bidang koordinat. Bilangan pada urutan pertama disebut absis, dan urutan kedua disebutordinat.
Coordinate Axis-Sumbu koordinat.  
Coordinate plane-Bidang koordinat.
Corresponding angles-Sudut sehadap.  
Counting Number-Bilangan asli.  
Cube-Kubus.  
Cubic Centimeter (cm³)-Satuan isi yang senilai dengan 1 milliliter.  
Cylinder-Tabung.  
Data-Data, yaitu keterangan yang menggambarkan sesuatu.  
Data set-Kumpulan data.  
Decimal numbers-Bilangan decimal.  
Degree-Derajat, yaitu satuan sudut dan suhu.  
Denominator-Penyebut sebuah pecahan. Contoh:15/16, 16 adalah penyebut.  
Diameter-Tali busur yang melalui pusat lingkaran.  
Difference-Selisih, yaitu hasil pengurangan.  
Discount-diskon (potongan harga).  
Distance-Jarak antara dua benda atau titik.  
Distributive Property of Multiplication-Hukum Distributif Perkalian: a x (b + c) = (a x b) + (a x c)
Dividend-Bilangan yang dibagi (pada operasi pembagian). Contoh: 9÷3=3, 9 disebut dividend
Divisible-Habis dibagi.
Division-Pembagian.  
Division Property of Equality-Sifat pembagian pada persamaan: jika kedua ruas pada sebuah persamaan dibagi dengan bilangan yang sama (bukan nol), maka kedua ruas persamaan tetap sama.  
Divisor-Pembagi. Contoh: 10÷2=5, 2 disebut pembagi.  
Edge-Rusuk, yaitu perpotongan dua buah sisi pada bangun ruang.  
Equation-Persamaan. Contoh: x + 4 = y – 10.  
Equilateral Triangle-Segitiga samasisi.  
Equivalent-Senilai.  
Estimation-Estimasi, yaitu perhitungan kasar.
 Exponent-Pangkat.  
Factor tree-Pohon faktor.  
Factors-Faktor, yaitu bilangan yang habis membagi suatu bilangan. Contoh: 1, 2, 4, dan 8 adalah factor-faktor dari 8.
Fibonacci Sequence-Barisan Fobonacci, yaitu barisan bilangan yang suku-sukunya diperoleh dengan menjumlahkan dua bilangan sebelumnya. Finite-Terhingga (dapat dihitunh banyaknya).  
Formula-Rumus.  
Fraction-Pecahan.  
Frequency table-Tabel frekuensi.  
Function-Fungsi, yaitu sebuah relasi yang memasangkan semua anggota himpunan pertama dengan tepat pada satu anggota himpunan kedua.  
Geometry-Geometri, yaitu cabang matematika yang berurusan dengan sifat-sifat, pengukuran, dan hubungan titik, garis, sudut, permukaan dan bangun ruang.  
Graph-Grafik.  
Greater than-Lebih besar dari (>).  
Greatest common factor (GCF)-Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).  
Height-Tinggi segi banyak atau bangun ruang.  
Hexagon-Heksagon, yaitu bangun datar yang memiliki enam sisi dan enam sudut.  
Hypotenuse-Sisi miring, yaitu sisi pada segitiga siku-siku yang terletak di hadapan sudut siku-siku.  
Identity Property of One-Sifat Identitas Satu: hasil kali semua bilangan dengan 1 adalah bilangan itu sendiri.  
Identity Property of Zero-Sifat Identitas Nol: jumlah semua bilangan dengan nol adalah bilangan itu sendiri.
Improper fraction-Pecahan yang pembilangnya lebih dari atau sama dengan penyebutnya.  
Inequality-Pertidaksamaan. Contoh: 5 + x ‹ 10.  
Infinite-Tidak terhingga.  
Integer operations-Operasi bilangan bulat.  
Integers-Bilangan bulat.  
Intersecting lines-Garis yang berpotongan tepat di satu titik.  
Integer-Bilangan bulat. Contoh: "-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 "  
Isosceles Triangle-Segitiga sama kaki, yaitu segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang. Lateral faces-Sisi pada prisma atau limas yang bukan alas (tutup).  
Least Common Multiple (LCM)-Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).  
Less than-Kurang dari (<).  
Line-garis.  
Line chart-Diagram garis.  
Line segment-Ruas garis.
Map scale-Skala peta.  
Mean-Rata-rata (lihat average).  
Measure of central tendency-Ukuran Pemusatan: rata-rata, median, dan modus.  
Median-Nilai tengah.
Midpoint-Titik tengah.  
Mixed Number-Bilangan campuran. Contoh: 5 ½, 7.34.  
Mode-Modus, yaitu data yang paling sering muncul.  
Multiplication-Perkalian.  
Natural Number-Bilangan asli. Contoh: "1, 2, 3, 4..."
Negative-Negatif, yaitu lambing untuk bilangan bulat kurang dari nol.  
Negative integer-Bilangan bulat negative, yaitu bilangan bulat yang lebih kecil dari nol.  
Number-Bilangan.  
Number line-Garis bilangan.  
Numerator-Pembilang (pada pecahan).  
Obtuse Angle-Sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya antara 90odan 180o.  
Obtuse Triangle-Segitiga tumpul, yaitu segitiga yang besar salah satu sudutnya tumpul.  
Octagon-Segi delapan.  
Open sentence-Kalimat terbuka, kalimat yang belum bias ditentukan kebenarannya.  
Operation-Operasi.  
Opposite-Lawan.  
Order of Operations-Urutan operasi dalam perhitungan matematika.  
Ordered pair-Pasangan berurutan.  
Origin-Titik pusat koordinat: (0,0) Parallel-Sejajar.  
Parallel lines-Garis-garis sejajar, yaitu garis-garis pada bidang datar yang tidak mungkin berpotongan.
Parallelogram-Jajargenjang, yaitu segi empat yang sepasang-sepasang sisinya sejajar dan sama panjang.
Pentagon-Segi lima.  
Percent-Persen (per seratus).  
Percentage-Persentase.  
Perimeter-Keliling bangun datar.  
Perpendicular-Tegak lurus.  
Perpendicular lines-Garis tegak lurus.  
Pi-Perbandingan keliling dan diameter pada lingkaran (3.1415926...)  
Pie chart-Digram lingkaran.
Plane-Bidang.  
Plane figure-Bangun datar.  
Point-Titik. Polygon-Kurva tertutup yang memiliki beberapa sisi berbentuk lurus.   
Population-Populasi, yaitu humpunan semua obyek yang diamati.  
Positive-Positif, lambing bilangan di sebelah kanan nol.  
Positive integers-Bilangan bulat positif.  
Positive Number-Bilangan positif, yaitu bilangan yang lebih dari nol. Example: 1,2,3,4,5,6,7.  
Power-Pangkat.
Prime Factorization-Faktorisasi prima. Contoh: 84 = 7 x 3 x 2 x 2.  
Prime Number-Bilangan prima, yaitu bilangan bulat yang tepat punya dua factor, yaitu 1 dan dirinya sendiri. Contoh: "2, 3, 5, 7, 11, 13".  
Prism-Prisma.  
Probability-Peluang.  
Product-Hasil perkalian dua atau lebih bilangan. Contoh: 8 x 8 = 64, 64 disebut hasil.  
Proper Factor-Faktor murni, yaitu factor sebuah bilangan kecuali dirinya sendiri. Contoh: Faktor dari 10 adalah 1, 2, 5, and 10. Faktor murni dari 10 adalah 1, 2, and 5.  
Proper Fraction-Pecahan murni, yaitu yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya. Contoh:16.
Property of Zero-Sifat bilangan nol : hasil kali sembarang bilangan dengan nol adalah nol.  
Protractor-Busur.  
Pyramid-Limas.
Pythagorean Theorem-Teorema Pythagoras : Jika a and b adalah panjang kaki segitiga siku-siku, dan c adalah sisi miringnya, maka a2+ b2= c2.  
Quadrant-Kuadran, yaitu seperempat bidang koordinat.  
Quadrilateral-Segi empat.  
Quotient-Hasil bagi. Contoh: 100÷25 = 4, 4 disebut hasil bagi.  
Radical-Lambang akar.  
Radii-Bentuk jamak jari-jari.
Radius-Jari-jari.  
Ratio-Perbandingan . Contoh: 4:1.  
Rational number-Bilangan rasional, yaitu bilangan yang dapat dinyatakan sebagai a/b dengan a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol.  
Ray-Sinar.  
Real Number-Bilangan riil. Example: "1.23156..., 5, 8/6, e, 3 "  
Rectangle-Persegipanjang.  
Rectangular Prism-Prisma dengan alas persegi panjang.  
Regular hexagon-Segi enam beraturan.  
Regular pentagon-Segi lima beraturan.  
Regular Polygon-Segi banyak beraturan.  
Rhombus-Belahketupat.  
Right Angle-Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90o.  
Right Triangle-Segitiga siku-siku.  
Sale price-Harga penjualan.  
Sample space-Ruang sampel.  
Scale-Skala.  
Scalene Triangle-Segitiga sebarang, yaitu segitiga yang panjang sisi-sisinya tidak sama.  
Scientific Notation-Notasi ilmiah. Contoh: 727.900 ditulis dengan notasi ilmiah: 7.279 *105. Sectors-Juring, yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi sebuah busur dan dua buah jari-jarinya.  
Segmen-Tembereng, yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi sebuah busur dan tali busurnya.
Set-Himpunan, yaitu kumpulan objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.  
Sphere-Bola.  
Square-Persegi.  
Square Root-Akar kuadrat.
Statement-Pernyataan, yaitu kalimat yang bias ditentukan nilai kebenarannya.
Straight Angle-Sudut lurus, yaitu sudut yang besarnya 180o.  
Subset-Himpunan bagian.  
Subtraction-Pengurangan.  
Sum-Hasil penjumlahan dua bilangan atau lebih. Contoh: 6+7=13, 13 disebut hasil.   
Supplementary Angle-Sudut berpelurus, yaitu pasangan sudut yang jumlahnya 180o.
Term-Suku.  
Three-Deminstional Figure-Bangun Tiga Dimensi. Contoh: Kubus.  
Transversal-Sebuah garis yang memotong sedikitnya dua garis lain.  
Trapezoid-Trapesium.  
Triangle-Segitiga.
Two-Dimenstional Figure-Bangun dua dimensi. Contoh: Persegi.  
Unit fraction-Pecahan yang pembilangnya 1.  
Venn Diagram-Diagram Venn, yaitu gambar yang menyatakan hubungan beberapa himpunan.  
Variable-Variabel.  
Vertex-Titik sudut.  
Volume-Volume, yaitu ukuran kapasitas sebuah bangun ruang.  
Whole Number-Bilangan cacah.  
Zero-Nol.